В 1964 году чемпион мира по боксу Кассиус Клей, сменил вероисповедание и принял новое имя, перейдя в ислам. Впоследствии он стал называть себя Мохаммед Али и под этим именем вошел в мировую историю бокса. В 1967 году боксер провел поединок, во время которого жестоко избил противника, нарочито именующего его Клеем. Фраза, которую чемпион повторял перед каждым ударом (Как меня зовут? — Мохаммед Али), и дала название фильму о его жизни на ринге.

События, происходящие в документальной ленте, посвящены карьере и спортивным достижениям суперзвезды. Режиссер Антон Фукуа использовал видеохроники боев и пресс-конференций чемпиона, чередуя их со снимками Али, полученными из личных архивов его семьи. Он собрал аудиозаписи боксера, создав с их помощью впечатление, что Мохаммед лично комментирует всё происходящее на экране.

Картина Меня зовут Мохаммед Али всесторонне рассматривает все значимые поединки суперзвезды — не только лучшие, но и худшие его бои. Фильм-биография, хотя и акцентирует внимание на боях и спортивной карьере чемпиона, уделяет внимание и его общественной позиции. Режиссер рассказывает о том, какие последствия были у перехода боксера в ислам и его отказа от срочной службы в армии, оценивает реакцию современников Али на его необычное решение.