События мультфильма Воробьишко переносят зрителя в глухую деревню, под крышу забытого, почти развалившегося дома. Именно там поселилась семья самых обычных воробьев. Малыш-воробушек всё еще не научился летать, несмотря на все старания родителей. Хоть наш герой и не мог оторваться от земли, ему очень хотелось познакомиться с окружающим миром, увидеть что-то большее, чем крыша старого сарая. Именно поэтому маленький воробей всё время выглядывал из гнезда, чтобы хоть что-то разглядеть.

Любопытного малыша заприметил хитрый и проворный старый кот, который в мыслях уже лакомился воробьишкой. Как и все дети, наш герой далеко не всегда слушал наставления родителей, которые рассказывали ему обо всех опасностях, что поджидали его за пределами родной крыши. Вот и сейчас воробей решил рискнуть и хоть одним глазком повидать, что же происходит на деревенском дворе. Не мудрено, что хитрый кот уже поджидал свою жертву и момент для нападения выдался как никогда подходящий.

Для аниматора Алексея Караева Воробьишко стал одной из первых режиссерских работ. В основу истории лег популярный рассказ Максима Горького, впервые опубликованный еще до революции. Мультфильм воспевает материнскую любовь и был очень хорошо принят критиками, которые выделили новаторский подход Караева в разделении главных персонажей и вспомогательного фона.