Сюжет повествует о заступившем на военную службу Мите Агафонове. Парень хочет строго следовать уставу и возмущается, когда «деды» начинают наводить свои порядки. В отместку за это старослужащие заставляют Митю выполнять самую грязную и трудную работу, однако герой прекрасно справляется с этими приказами. Вскоре ситуация привлекает внимание офицеров, но даже они оказываются не в силах выдержать Агафонова.

Кинолента была выпущена в 1990 году и поэтому, как многие произведения о военной службе того времени, показывает не совсем положительную сторону армии, хотя и в юмористическом ключе. Картина Здравия желаю! или Бешеный дембель — это первая работа режиссёра-постановщика Юрия Волкогона, впоследствии снявшего ещё только один полнометражный фильм Сказка на ночь и несколько телесериалов. Кстати, для сценариста Семена Винокура проект стал всего лишь вторым опытом в написании скрипта.

Ведущую роль исполняет Антон Андросов. Антон достаточно быстро пришёл в мир киноискусства: он выбрал будущую профессию, когда учился в школе, и тогда же начал проходить пробы для различных кинофильмов. Дебют актёра состоялся в короткометражке под названием Дыб, а настоящий успех пришёл к Андросову в 1986-м с выходом драмы Плюмбум, или Опасная игра.