Дед Мазай живет в живописной деревне, и никого у него нет, кроме внука. Жена его давно умерла и старика беспокоит то, как люди безответственно относятся к окружающему их миру. Из-за бесконтрольной охоты в соседнем лесу стало совсем мало зверья. Охотники идут на любые ухищрения, чтобы добыть как можно больше дичи — используют ружья, капканы, силки. Старику жалко бедных зверей, и он изо всех сил старается помогать, чем может, освобождая животных из ловушек.

Однажды весной начался паводок, вода прибывала не по дням, а по часам. Дед Мазай выехал на своей лодке, чтобы проверить, не нужна ли кому из зверушек помощь. Старик оказался как нельзя кстати — маленькие зайчата практически тонули в воде, сбившись на единственном маленьком островке и плавающем бревне. Мазай не мог остаться равнодушным и принялся спасать беззащитных зверят, которые без опаски шли к нему в лодку.

Дедушка Мазай и зайцы — экранизация детского стихотворения Николая Некрасова. Персонажей мультфильма не озвучивают актеры — их роль выполняет один закадровый рассказчик (Е. Лебедев). Постановка мультфильма осуществлялась на Свердловской киностудии в популярной здесь технологии кукольной анимации. Мультфильм впервые был показан по телевидению, минуя широкие экраны.