Через двадцать лет, отсидев из них лишние шесть, Иннокентий Бочкин вышел на свободу. Первый, к кому Бочкин заехал в день освобождения, был подполковник милиции Тучков, который собственно и посадил Иннокентия в 1991 году. В тот же день подполковник из-за своей принципиальности ушёл в отставку. Оказалось, что все эти годы Тучков растил дочь Бочкина — Настю. Бочкин находит способ, чтобы поселиться в доме бывшего подполковника. Теперь Настя живёт под одной крышей с двумя папами.

Комедийный сериал Папаши основан на идее Владимира Зеленского, а поставлен Леонидом Мазором. Автор описывает проект Папаши, как увлекательную и неожиданную историю «на вечную тему отцов и детей». Большая часть съёмок, где располагается дом бывшего подполковника милиции, проходила в Переделкино. Музей, где работает Настя, снимали в библиотеке Искусств им. Боголюбова.

Интересно, что картины и набросок фламандского художника Амброзиуса Босхарта Старшего, упоминающиеся в сериале, были созданы специально для фильма. А чтобы произведения мастера живописи 16 века выглядели натуральнее, художник-постановщик Александр Арефьев искусственно их состарил. Создателям сериала пришлось долго искать исполнителей главных ролей. Но Сергей Газаров (роль Бочкина) и Роман Мадянов (роль Тучкова) на первых же пробах показали себя отлично.